Si alguna vez te has preguntado cómo están organizados los cristales, cómo se disponen los átomos o moléculas dentro de ellos y cómo se pueden describir las propiedades de los materiales a partir de su estructura cristalina, la respuesta a todas esas preguntas es: las redes de Bravais.
¿Qué son las redes de Bravais?
Las redes de Bravais o celdas unitarias son los paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula. En otras palabras, es como si tomáramos un trozo de papel decorado con un patrón repetitivo y recortáramos un pedazo rectangular de manera que siga la misma disposición de elementos del patrón original. Así, si transladamos ese pedazo rectangular por todo el papel, podemos reconstruir el patrón completo. De igual manera, en los sólidos cristalinos las redes de Bravais se repiten por simple traslación para reconstruir toda la estructura cristalina.
Estas redes se obtienen por la disposición regular de átomos o moléculas dentro de una celda unitaria, que es el volumen mínimo que contiene la información sobre la disposición periódica de los elementos constitutivos del cristal. Las celdas unitarias se clasifican en siete sistemas cristalinos, que a su vez se subdividen en catorce tipos de redes de Bravais que cubren todas las posibilidades de disposición de átomos y moléculas en una estructura cristalina.
El origen de las redes de Bravais
La historia de las redes de Bravais se remonta a 1850, cuando el físico francés Auguste Bravais demostró que sólo existen 14 celdas unitarias básicas tridimensionales posibles. Por esta razón, estas estructuras se denominan redes de Bravais en su honor.
¿Cómo se clasifican las redes de Bravais?
Las celdas unitarias se clasifican en siete sistemas cristalinos según los valores de los parámetros de la celda unitaria, es decir, la longitud de los lados y los ángulos que forman entre sí los vectores que definen los límites de la celda unitaria. Los sistemas cristalinos son:
- Sistema triclínico
- Sistema monoclínico
- Sistema ortorrómbico
- Sistema tetragonal
- Sistema romboédrico
- Sistema hexagonal
- Sistema cúbico
Los catorce tipos de redes de Bravais se agrupan según la geometría de las celdas unitarias correspondientes. Los entramados se clasifican en tres tipos de celdas unitarias: cúbicas, tetragonales y hexagonales. Los entramados cúbicos constan de la red cúbica simple o cúbica P, red cúbica centrada en las caras o red cúbica F y la red cúbica centrada en el cuerpo o red cúbica I.
¿Para qué sirven las redes de Bravais?
Las redes de Bravais son la herramienta fundamental para describir la estructura de los materiales cristalinos y predecir sus propiedades físicas. A partir de la estructura cristalina de un material, es posible determinar el valor del parámetro de red (longitud de los lados de la celda unitaria) y el número de coordinación, que es el número de átomos vecinos más cercanos que rodean a un átomo en la estructura cristalina.
Valor del parámetro de red
El valor del parámetro de red es una medida de la distancia entre los átomos o moléculas en la estructura cristalina. Se puede expresar en unidades de longitud, como el nanómetro (nm), o en términos del radio atómico o molecular. La relación entre los parámetros de red y el radio atómico o molecular es importante porque define la disposición regular de los elementos en la estructura cristalina.
Número de coordinación
El número de coordinación es una medida de cuántos átomos vecinos más cercanos rodean a un átomo en la estructura cristalina. Al calcular el número de coordinación se toma en cuenta el radio atómico o molecular, ya que este valor determina la distancia a la que se encuentran los átomos vecinos más cercanos. El número de coordinación máximo posible es 12, pero no todas las redes de Bravais tienen esta configuración.
Factor de empaquetamiento
El factor de empaquetamiento es una medida de la fracción del espacio de la celda unitaria ocupada por los átomos o moléculas. Un alto factor de empaquetamiento significa que los átomos o moléculas se juntan más cerca unos de otros en la estructura cristalina, mientras que un bajo factor de empaquetamiento indica que las partículas están más separadas. El factor de empaquetamiento es un indicador de la densidad del material en la estructura cristalina.
Densidad teórica
A partir de las características de la red, se puede calcular la densidad teórica del material. La densidad teórica es una medida de la masa de una unidad de volumen en la estructura cristalina. Por lo general, la densidad teórica se expresa en unidades de g/cm³ o kg/m³, y se compara con la densidad experimental medida en el laboratorio. La densidad teórica es importante para entender cómo los átomos y moléculas en la estructura cristalina interactúan entre sí y cómo afecta la densidad los movimientos y las propiedades macroscópicas del material.
¿Cómo se describen las redes de Bravais?
Las redes de Bravais se describen mediante el uso de símbolos matemáticos que representan las coordenadas de los puntos reticulares. Los puntos reticulares son las posiciones en la celda de los átomos o moléculas que forman el sólido cristalino, y se denominan mediante alternativas como P, F, I o R.
Además, cada red de Bravais tiene una disposición espacial que se describe mediante vectores de posición que definen la celda unitaria. Los vectores de posición se representan mediante notaciones como a, b y c, que representan la longitud del vector que une átomos vecinos en la estructura cristalina, y α, β y γ que representan los ángulos que forman los vectores.
Las posiciones de los átomos o moléculas en la celda unitaria se describen mediante el uso de coordenadas fraccionales o reducidas que se definen como la relación entre las distancias de cada átomo a los vectores de posición y la longitud de los mismos. Así, las coordenadas fraccionales se encuentran siempre entre cero y uno, y permiten identificar con precisión la posición de cada átomo o molécula en la estructura cristalina.
Ejemplos de redes de Bravais
A continuación, veremos algunos ejemplos de redes de Bravais y su aplicación en la descripción de materiales cristalinos:
Red cúbica simple
La red cúbica simple es una red de Bravais que consta de átomos ubicados en los vértices de un cubo. Cada átomo tiene seis átomos vecinos cercanos en la estructura cristalina, y el factor de empaquetamiento es del 0,52. La estructura cubica simple se usa en materiales como los metales alcalinos y alcalinotérreos, que tienen una configuración electrónica muy sencilla y tienden a formar estructuras cristalinas compactas y estables.
Red cúbica centrada en las caras
La red cúbica centrada en las caras es una red de Bravais que consta de átomos ubicados en los vértices de un cubo y en el centro de cada cara del cubo. Cada átomo tiene doce átomos vecinos cercanos en la estructura cristalina, y el factor de empaquetamiento es del 0,74. La estructura cubica centrada en las caras se usa en metales como el cobre y el plata, que se caracterizan por tener una excelente conductividad eléctrica y térmica gracias a la estructura ordenada y compacta de sus átomos.
Red cúbica centrada en el cuerpo
La red cúbica centrada en el cuerpo es una red de Bravais que consta de átomos ubicados en los vértices de un cubo y en el centro del cubo. Cada átomo tiene ocho átomos vecinos cercanos en la estructura cristalina, y el factor de empaquetamiento es del 0,68. La estructura cubica centrada en el cuerpo se usa en metales como el hierro y el tungsteno, que tienen una alta resistencia y ductilidad gracias a la presencia de átomos en los intersticios del cubo que impiden su movimiento y deformación.
Red hexagonal compacta
La red hexagonal compacta es una red de Bravais que consta de átomos ubicados en los vértices de un hexágono y en los intersticios de dos capas hexagonales adyacentes. Cada átomo tiene doce átomos vecinos cercanos en la estructura cristalina, y el factor de empaquetamiento es del 0,74. La estructura hexagonal compacta se usa en materiales cerámicos y compuestos, como el zafiro y el carburo de silicio, que se caracterizan por tener una alta resistencia, dureza y estabilidad térmica.
Red tetragonal centrada en el cuerpo
La red tetragonal centrada en el cuerpo es una red de Bravais que consta de átomos ubicados en los vértices de un paralelepípedo y en el centro del mismo. Cada átomo tiene ocho átomos vecinos cercanos en la estructura cristalina, y el factor de empaquetamiento es del 0,68. Esta estructura se usa en materiales como el circonio y el titanio, que se caracterizan por tener una alta resistencia a la corrosión y a las altas temperaturas.
Conclusiones
En conclusión, las redes de Bravais son una herramienta útil y necesaria para describir la estructura de los materiales cristalinos y predecir sus propiedades físicas. Gracias a las redes de Bravais, es posible conocer la disposición de los átomos o moléculas en un material, el valor del parámetro de red, el número de coordinación,
