Las matemáticas están presentes en nuestra vida diaria de diferentes formas, aunque para algunos puede ser una materia complicada, lo cierto es que se encuentran en muchos aspectos de nuestra cotidianidad. Desde realizar cálculos de cuánto debemos pagar en el supermercado, hasta la elaboración de un presupuesto mensual para organizar nuestras finanzas, las matemáticas siempre están presentes y para que los resultados obtenidos tengan precisión y coherencia, se debe utilizar ciertas reglas para operar correctamente con los números.
Jerarquía de operaciones en matemáticas
La jerarquía de operaciones en matemáticas es el orden en el que se deben realizar las operaciones de acuerdo con una serie de reglas establecidas, esto permite que se respete un criterio lista que no cambia para obtener resultados precisos. La jerarquía de operaciones es una de las bases fundamentales de las matemáticas, y por eso es fundamental seguir un orden concreto para evitar confusiones y errores.
Reglas básicas de la jerarquía de operaciones
A continuación, haremos un repaso de las reglas básicas de la jerarquía de operaciones y cómo se utilizan. Las reglas básicas dadas en secuencia para resolver cualquier tipo de operación matemática son:
- Primero, se deben resolver los números presentes dentro de los paréntesis o corchetes.
- Segundo, seguir con los términos presentes en forma de exponente.
- Tercero, se buscan los términos con la operación de multiplicación o división, resolviendo de izquierda a derecha.
- Cuarto, buscar los términos con suma o resta y resolver de izquierda a derecha.
PEMDAS es la mnemotecnia más comúnmente usada para recordar el correcto uso del orden en la jerarquía de operaciones, y es la abreviación de Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición y Sustracción que representa la jerarquía de operaciones establecida.
Importancia de la jerarquía de operaciones
La importancia del orden de operaciones consiste en garantizar que la resolución de un problema pueda llevarse a cabo de la misma forma por distintas personas, evitando confusiones y errores. La jerarquía de operaciones permite simplificar la forma en que se resuelven las operaciones matemáticas, y es fundamental si se desea obtener un resultado concreto y preciso.
Signos de agrupación en la jerarquía de operaciones
Los signos de agrupación en la jerarquía de operaciones son los paréntesis, corchetes y llaves, que tienen mayor jerarquía y se deben resolver primero. Es importante tener presente que en cualquier operación donde se encuentren presentes los paréntesis, estos deben ser resueltos antes de seguir con el resto.
Operaciones de suma y resta con signos de agrupación
En las operaciones de suma y resta con signos de agrupación, se resuelven primero las operaciones dentro de los paréntesis o cualquier otro signo de agrupación. Esto se debe a que son los signos que tienen mayor jerarquía.
Operaciones de suma y resta sin signos de agrupación
En las operaciones de suma y resta sin signos de agrupación, se resuelven las operaciones de izquierda a derecha. Es decir, se suman o restan los términos que se encuentran de izquierda a derecha.
Operaciones de multiplicación y división sin signos de agrupación
En las operaciones de multiplicación y división sin signos de agrupación, se resuelven las operaciones de izquierda a derecha. Es decir, se multiplican o dividen los términos de izquierda a derecha.
Ejemplos de resolución de operaciones con la jerarquía de operaciones
Veamos algunos ejemplos de resolución de operaciones con la jerarquía de operaciones:
Ejemplo 1: 2 * 3 + 4
Aplicando la jerarquía de operaciones, primero se resuelve la multiplicación. Por lo tanto, tenemos 2 * 3 = 6. Luego, se realiza la suma, es decir, 6 + 4 = 10. Por lo tanto, el resultado es 10.
Ejemplo 2: 4 + 3 * 5
Aplicando la jerarquía de operaciones, primero se resuelve la multiplicación. Por lo tanto, tenemos 3 * 5 = 15. Luego, se realiza la suma, es decir, 4 + 15 = 19. Por lo tanto, el resultado es 19.
Ejemplo 3: (5 + 2) * 4
Aplicando la jerarquía de operaciones, primero se resuelve lo que se encuentra en los paréntesis. Por lo tanto, tenemos (5 + 2) = 7. Luego, se realiza la multiplicación, es decir, 7 * 4 = 28. Por lo tanto, el resultado es 28.
Herramientas para comprender y practicar la jerarquía de operaciones
Si deseas mejorar el uso de la jerarquía de operaciones en matemáticas, existen algunas herramientas que pueden ayudarte en este proceso.
- Para entender la jerarquía de operaciones, lo primero es entender las reglas y principios básicos.
- Para practicar la jerarquía de operaciones, existen ejercicios en línea que pueden ayudarte a mejorar tus habilidades.
- También puedes adquirir un libro de problemas matemáticos y resolverlos en compañía de un amigo.
Conclusión
En conclusión, la jerarquía de operaciones es un elemento fundamental en las matemáticas para resolver problemas y obtener resultados precisos. Es importante entender las reglas básicas de la jerarquía de operaciones para poder aplicarlas correctamente y resolver operaciones con facilidad y precisión. Conociendo la jerarquía de operaciones, se pueden evitar confusiones y errores en la resolución de problemas matemáticos.
