Los problemas matemáticos han sido objeto de extenso estudio a lo largo de la historia, y por una buena razón: son una poderosa herramienta para entrenar el pensamiento lógico y crítico. Pero no todos los problemas son iguales, por lo que es importante conocer cuáles son las características que deben reunir para ser considerados “buenos problemas”. En este artículo, exploraremos estas características y explicaremos por qué son importantes.
¿Qué es un Problema Matemático?
En primer lugar, es importante definir lo que entendemos por problema matemático. En general, se trata de una situación que requiere la aplicación de conocimientos y habilidades matemáticas, pero que presenta una dificultad que implica la búsqueda y creación de nuevos conocimientos. En otras palabras, es una pregunta necesitada de una respuesta que se encuentra en el conocimiento matemático. El grado de desafío del problema debe ser adecuado para permitir el uso de estrategias conocidas que se ajusten al nivel de conocimientos de los alumnos. Además, el problema no debe tener una solución previamente conocida. En última instancia, el buen problema debe tener valor para la disciplina matemática, independientemente de su utilidad práctica o relación con la vida cotidiana.
Características de un Buen Problema Matemático
Pero, ¿qué hace que un problema sea “bueno”? A continuación, se presentan las características que debe reunir:
- Debe tener una solución lógica: Un buen problema matemático debe ser resoluble mediante la aplicación rigurosa de la lógica matemática. Si el problema no tiene una solución lógica, solo estamos ante una situación de confusión, no ante un problema matemático.
- Debe tener varias formas diferentes de resolverse: Los buenos problemas matemáticos tienen varias soluciones válidas y diferentes métodos de resolución. Esto estimula el pensamiento creativo y desafía la capacidad de los estudiantes para explorar y encontrar soluciones desde varios ángulos.
- Incluir datos que puedan ayudar a resolver el problema: Es importante que un problema matemático incluya toda la información que el estudiante necesite para resolverlo. Sin embargo, debe ser abierta a posibles interpretaciones, para optimizar la creatividad.
- Mencione explícitamente que se está buscando una solución: El problema debe tener una red importante de conceptos matemáticos involucrados y ser fácilmente identificable. Al ello fomentar les estudiantes, simplemente buscarán una respuesta y sugerirán soluciones probablemente válidas, pero con poco impacto en el aprendizaje matemático que se está ejercitando.
¿Por qué es importante tener estas características?
En primer lugar, tener una solución lógica permite a los estudiantes trabajar en un problema con la confianza de que su trabajo valdrá la pena, y que no están invirtiendo tiempo y energía en algo que no será resuelto. Además, el hecho de que un problema tenga varias soluciones aceptables fomenta la creatividad, el pensamiento crítico y la capacidad de razonar. Incluir datos que puedan ayudar a resolver el problema es importante para que el estudiante no se sienta abrumado por el problema, y mencionar explícitamente que se está buscando una solución es crítico para evitar confusiones y que los estudiantes trabajen en lo que se les pide, de forma objetiva y clara.
Cómo Resolver Problemas Matemáticos
Los problemas matemáticos no son fáciles de resolver, pero pueden ser una experiencia increíblemente enriquecedora y gratificante. Aquí hay algunas estrategias que puedes utilizar para resolverlos:
- Lee el problema cuidadosamente: Este primer paso es crítico para comprender lo que el problema solicita y cómo se puede utilizar la información proporcionada para resolverlo. La claridad es fundamental en el lenguaje que se utilice en el planteamiento del problema.
- Busca patrones: A menudo hay patrones en la información proporcionada que pueden proporcionar una pista para resolver el problema. Estos patrones pueden ser numéricos, gráficos o geométricos.
- Identifica y aplica fórmulas relevantes: Si conoces las fórmulas que se corresponden, se pueden identificar los elementos que forman parte del problema y hay una posibilidad más clara de resolución.
- Prueba diferentes estrategias: Si no parece haber una solución evidente, pruebe diferentes estrategias. Puedes acudir a comentarios, foros, comunidades, paquetes de solución, investigaciones sobre el problema, descripción de otros problemas similares, etc.
- Revisa tu solución: Una vez que hayas encontrado una solución, revisa tu trabajo y asegúrese de que sea lógico y completo. Si eres alumno, compara tus resultados con los de un compañero que tambiéns esté buscando la solución del problema, junto con la aclaración del docente para corroborar.
La Importancia de Resolver Problemas Matemáticos
Resolver problemas matemáticos no solo es una forma de entrenar habilidades matemáticas, sino que ayuda a desarrollar la autonomía, la confianza y la capacidad para resolver problemas en general en los alumnos y alumnas. La resolución de problemas conforma parte de la vida cotidiana y el desarrollo de herramientas para dicha tarea es fundamental. Los desperfectos cotidianos, las compras, la planificación del presupuesto, la resolución de conflictos y muchos otros ejemplos pueden ayudar a desarrollar las habilidades necesarias para resolver problemas, y los problemas matemáticos se encuentran dentro de dicha lista. Además, resolver problems introduce al mundo de la abstracción, lo cual es importante al momento de entender, interpretar datos complejos presentes en para la ralidad cotidiana y en los demás campos del conocimiento y la técnica.
En conclusión, los problemas matemáticos son una herramienta poderosa para el entrenamiento del pensamiento lógico y crítico. Para que estos problemas sean efectivos es necesario que cumplan con ciertas características. Para garantizar que los estudiantes resuelvan problemas estimulantes, que puedan salir del aula y estar en espacios reales y estén preparados para la vida misma, el desafío no solo debe estar presente en el problema de por sí, sino también en el entorno y la realidad en la que se desenvuelve el estudiante.
