En el maravilloso mundo de las matemáticas y la estadística, existen una gran cantidad de conceptos que nos ayudan a comprender y representar datos de manera visual. Dos de las herramientas más útiles son el polígono de frecuencias y la ojiva. A simple vista, pueden parecer similares, pero hay importantes diferencias entre ellas.
¿Qué es un polígono de frecuencias?
Un polígono de frecuencias es una herramienta gráfica que se emplea a partir de un histograma de frecuencia. Para ello, se unen con una línea los distintos puntos medios de las columnas del histograma, sin dejar espacio entre una y otra, logrando así una forma geométrica o polígono. De esta manera, se obtiene una visualización mucho más clara y precisa de los datos.
¿Qué es una ojiva?
Una ojiva, también conocida como polígono de frecuencia acumulada, es otro tipo de gráfico que representa la frecuencia acumulada de los datos a través de una línea en lugar de puntos. La ojiva utiliza la frecuencia acumulada para mostrar el porcentaje total de datos por debajo de un valor dado. Es decir, a medida que nos movemos a lo largo del eje horizontal, la línea se va elevando proporcionalmente a la frecuencia acumulada.
¿Cuáles son las diferencias entre ellas?
Ahora que ya sabemos lo que es cada una, podemos detallar las diferencias.
Unión de puntos
La primera y quizá más evidente, es que mientras que en el polígono de frecuencias se unen los puntos medios de las columnas del histograma, en la ojiva se unen los extremos de las diferentes columnas del histograma sin tocar el eje horizontal.
Representación de la frecuencia
Otra diferencia importante es la forma en la que se representa la frecuencia en cada uno de ellos. En el polígono de frecuencias, la altura de cada punto representa la frecuencia de los datos. Mientras que en la ojiva, la altura de la línea en un punto dado representa la frecuencia acumulada de los datos hasta ese punto.
Precisión
En tercer lugar, aunque ambas herramientas son útiles para visualizar los datos, la ojiva es más precisa que el polígono de frecuencias. Debido a que la ojiva utiliza la frecuencia acumulada, podemos obtener una visión mucho más clara de las tendencias de los datos. En cambio el polígono de frecuencias, al representar la altura de los puntos, se puede presentar mucha más variabilidad en la información de los datos.
¿Cómo construir una ojiva?
Si bien es importante conocer las diferencias, también es esencial saber cómo construir una ojiva. Para ello se necesita de la frecuencia acumulada y los límites de las clases que se desean representar.
La frecuencia acumulada se obtiene sumando las frecuencias de todas las clases anteriores del correspondiente intervalo. Es importante tener en cuenta que para la primera clase, la frecuencia acumulada es igual a la frecuencia simple de esa clase.
Luego, se representa un sistema de coordenadas con un eje horizontal y uno vertical. En el eje horizontal se colocan los intervalos de clase y en el eje vertical se coloca la frecuencia acumulada. Se dibujan los puntos de las coordenadas (límites de clase, frecuencia acum.), y se unen con una línea poligonal.
Al finalizar, se obtiene una ojiva que nos permite visualizar de manera más precisa la frecuencia acumulada de los datos.
¿Cuándo utilizar un polígono de frecuencias?
A pesar de que la ojiva es más precisa para visualizar la frecuencia acumulada de los datos, el polígono de frecuencias también tiene su utilidad. Por ejemplo, el polígono de frecuencias es utilizado en aquellos casos en los que se desea visualizar la frecuencia de cada valor, sin considerar su acumulación. Asimismo, el polígono de frecuencias puede ser más adecuado cuando la cantidad de datos es menor.
Desventajas del polígono de frecuencias
A pesar de su utilidad, el polígono de frecuencias tiene algunas desventajas. La principal de ellas es que puede ser difícil interpretar la altura de los puntos. Además, no siempre se puede encontrar una altura fija para cada punto. En algunos casos, dos puntos pueden tener la misma altura y en otros, puede haber varias alturas diferentes.
Diferentes tipos de polígonos de frecuencia
Hay diferentes tipos de polígonos de frecuencia, dependiendo del tipo de datos que se quieran representar. En algunos casos, el eje horizontal de un polígono de frecuencia puede representar una variable cualitativa, mientras que el eje vertical puede representar una variable cuantitativa. En otros casos, ambos ejes pueden representar variables cuantitativas.
Por ejemplo, se pueden crear polígonos de frecuencia para representar las temperaturas promedio mensuales en el eje X y las temperaturas más altas en el eje Y.
Combinación de herramientas
A medida que nos adentramos en el fascinante mundo de la estadística, es importante recordar que cada herramienta tiene su propósito específico y, en algunos casos, su utilidad puede depender de la cantidad de datos que se tengan.
Por esta razón, no es necesario elegir entre un polígono de frecuencias y una ojiva, sino que, en algunos casos, puede ser beneficioso utilizar ambas herramientas en forma conjunta, ya que se complementan una a otra.
Conclusiones
Entonces, para resumir: ¿cuál es la diferencia entre un polígono de frecuencias y una ojiva? La principal diferencia reside en la unión de puntos, la representación de la frecuencia y la precisión.Por lo tanto, la elección de una herramienta específica para visualizar los datos dependerá del tipo de información que se desee representar y de la cantidad de datos disponibles.
No hay algo como una herramienta perfecta. La elección dependerá del problema planteado y de la creatividad e ingenio del analista de datos. Lo importante es tener una comprensión clara de cada herramienta para poder elegir la mejor opción para abordar cada problema y para visualizar de la mejor manera posible los datos
- Conocer las diferencias entre una ojiva y un polígono de frecuencias.
- Saber cómo construir una ojiva y cuándo utilizar un polígono de frecuencias.
- Ser consciente de las desventajas del polígono de frecuencias y los diferentes tipos de polígonos de frecuencia.
- Entender que cada herramienta complementa a la otra y es importante elegir la herramienta adecuada dependiendo de la situación y la cantidad de datos disponibles.
