La estadística es una disciplina matemática que puede usarse para resumir y analizar datos. La estadística se utiliza en una variedad de campos, como la medicina, la ciencia, la economía, la política y muchos más.
Al hablar de estadística, dos términos aparecen frecuentemente: parámetro y estadístico. Aunque ambos se usan para describir la distribución de una variable, hay una diferencia significativa entre ellos.
Parámetro
En estadísticas, un parámetro es un valor numérico que resume los valores de un atributo en una población. Por ejemplo, la altura media de los sujetos en una población completa es un parámetro. Un parámetro describe toda la información de la población en unas pocas cifras. En otras palabras, el parámetro es un elemento de un sistema que permite clasificarlo y evaluar sus características.
Los parámetros se refieren a toda la población, mientras que las estadísticas sólo se refieren a una muestra. Los símbolos μ, σ² y σ se usan para describir los parámetros, mientras que x̅, s² y s se usan para describir las estadísticas. La varianza muestral de una muestra se representa con s² y la varianza del parámetro para una población se representa con σ².
Tipos de parámetros
Hay tres tipos de parámetros estadísticos: de posición, dispersión y forma. Los parámetros de posición indican los valores centrales de una distribución, como la media, la mediana y la moda. Los parámetros de dispersión se usan para determinar cuánto de dispersos o concentrados son los datos de una muestra estadística, como la desviación estándar y la varianza. Los parámetros de forma son aquellos que caracterizan la forma de la distribución, como la curtosis y la asimetría.
Ejemplos de parámetros
Algunos ejemplos de parámetros son:
- Promedio
- Mediana
- Desviación estándar
- Cuartiles
Estadístico
Un estadístico es una cantidad numérica que resume la información de una muestra sobre algún aspecto. El estadístico se usa para aproximar un parámetro. Es decir, se utilizan las estadísticas para hacer inferencias sobre la población. Un ejemplo de estadístico es la media muestral, que es la suma de los valores en la muestra dividido por el tamaño de la muestra.
Un estadístico es una función matemática que se aplica a los datos obtenidos de una muestra. Los datos estadísticos son cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Es decir, los resultados de una encuesta, experimento u observación.
Ejemplos de estadísticos
Algunos ejemplos comunes de estadísticos son:
- Media muestral
- Desviación estándar muestral
- Proporción muestral
- Coeficiente de correlación muestral
La diferencia entre parámetro y estadístico
¿Cuál es la diferencia en términos simples? Un parámetro es un valor obtenido de una población completa y un estadístico es un valor obtenido de una muestra. Los parámetros se refieren a toda la población, mientras que las estadísticas sólo se refieren a una muestra. Los parámetros poblacionales caracterizan y describen las poblaciones.
Un estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muestrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro. Los estimadores se usan para inferir el valor del parámetro desconocido basado en los datos de la muestra.
Ejemplo práctico
Suponga que un investigador desea estimar la altura media de una población. En primer lugar, toma una muestra aleatoria de 10 personas y mide su altura. Luego, calcula la media muestral de la altura de estas personas, que resulta ser de 1,70 m. Este valor es un estadístico, ya que se obtiene a partir de una muestra.
Para estimar el parámetro desconocido, que es la altura media en la población completa, el investigador utiliza la media muestral como estimador. Es decir, el investigador estima que la altura media de la población es de 1,70 m.
Este es un ejemplo de cómo se usan las estadísticas para hacer inferencias sobre la población.
Conclusión
En resumen, los parámetros son valores numéricos que resumen los valores de un atributo en una población completa, mientras que los estadísticos son valores numéricos que resumen la información de una muestra. Los parámetros utilizan símbolos como μ, σ² y σ, mientras que los estadísticos utilizan símbolos como x̅, s y s². Algunos ejemplos comunes de parámetros son la media, la mediana, la desviación estándar y los cuartiles. Algunos ejemplos comunes de estadísticos son la media muestral, la desviación estándar muestral, la proporción muestral y el coeficiente de correlación muestral.
Recordemos que los parámetros proporcionan información sobre la población, mientras que las estadísticas proporcionan información sobre las muestras. Y aunque ambas partes son importantes en la estadística, debemos comprender la diferencia principal entre ellas para entender mejor su utilidad y aplicación en la vida real.
