La fuerza magnética es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza y juega un papel importante en la física y la ingeniería electrica. Los campos magnéticos son generados por corrientes eléctricas y dan lugar a una variedad de efectos interesantes, como la desviación de cargas en un haz de partículas cargadas en un acelerador de partículas.
La ley de la Fuerza de Lorentz
La fuerza magnética sobre una carga en movimiento en un campo magnético se describe por la ley de la Fuerza de Lorentz, que establece que la fuerza magnética es perpendicular tanto a la velocidad de la carga como al campo magnético.
La magnitud de la fuerza está dada por F = qvB senθ, donde q es la carga, v es la velocidad y B es la densidad de flujo magnético. La dirección de la fuerza está dada por la regla de la mano derecha, que establece que, si el pulgar de la mano derecha apunta en la dirección de la velocidad y los dedos de la mano derecha en la dirección del campo magnético, entonces la dirección de la fuerza magnética está dada por la dirección en la que apunta el dedo medio.
La regla de la mano derecha
La regla de la mano derecha es una regla mnemotécnica útil para visualizar la dirección de una fuerza magnética. Para aplicar la regla, debemos extender la mano derecha con el pulgar, el índice y el dedo medio perpendiculares entre sí. Si el dedo índice se orienta en la dirección del campo magnético y el dedo medio en la dirección de la velocidad de la carga, entonces el dedo pulgar apuntará en la dirección de la fuerza magnética sobre la carga. La regla es muy útil para determinar la dirección de la fuerza sobre un cable conductor que transporta corriente.
El campo magnético
El campo magnético es una propiedad fundamental de los imanes y los conductores eléctricos. Está presente en diferentes escalas y en diferentes objetos, desde la Tierra hasta los átomos. La dirección y la intensidad del campo magnético varían con la posición. Se mide en unidades de Tesla (T) o Gauss (G), y la unidad más pequeña es el Gauss, donde 1 T = 10,000 G.
El campo magnético en un conductor rectilíneo
Una partícula cargada en movimiento en un campo magnético experimenta una fuerza perpendicular al campo magnético y a la velocidad de la partícula. Si consideramos una porción pequeña de un conductor rectilíneo, la dirección y sentido del campo magnético producido por la corriente que fluye a través del conductor se puede determinar fácilmente utilizando la regla de la mano derecha.
Si el conductor es una línea imaginaria infinita que transporta corriente, podemos considerar la densidad de flujo magnético por unidad de corriente como una constante que se relaciona fácilmente con el campo magnético en cualquier punto.
El campo magnético en un solenoide
Un solenoide es un dispositivo que consiste en un cable conductor enrollado en un cilindro. Cuando circula una corriente eléctrica por el solenoide, se genera un campo magnético en su interior. Si el número de espiras en el solenoide es grande y la corriente es constante, el campo magnético es prácticamente uniforme, y su dirección se puede determinar con la regla de la mano derecha.
El módulo del campo magnético producido por un solenoide de N espiras y longitud L, por el que circula una corriente de intensidad i, está dado por la expresión B = μ₀Ni/L, donde μ₀ es la permeabilidad magnética en el vacío.
El campo magnético en un cable conductor
Los cables conductores que transportan corriente desarrollan bucles circulares de campo magnético a su alrededor, cuya dirección está dada por la regla de la mano derecha. Si un cable conductor está sometido a un campo magnético externo, las cargas en su interior experimentan una fuerza magnética debido a la interacción con el campo magnético.
La fuerza magnética en un cable conductor
La fuerza magnética sobre cualquier portador de carga individual en un cable conductor en un campo magnético es F = qvB, donde q es la carga, v es la velocidad y B es la densidad de flujo magnético. La dirección de la fuerza neta ejercida por el campo sobre los portadores de carga viene dada por la regla de la mano derecha.
Para determinar la fuerza magnética en un cable de longitud y forma arbitrarias, se debe integrar la expresión anterior en todo el cable. Sin embargo, si la sección del cable es recta y B es uniforme, la fuerza magnética sobre el cable se puede calcular como F = ILB, donde I es la corriente eléctrica y L la longitud del cable. Esta expresión es útil para determinar el par de torsión en un motor eléctrico.
Equilibrio entre la fuerza gravitatoria y la fuerza magnética
La fuerza magnética también puede equilibrarse con la fuerza gravitatoria si se aplica un campo magnético constante en la dirección vertical. Si el cable es horizontal y la fuerza magnética necesaria para equilibrar la fuerza gravitatoria es F, la corriente necesaria para equilibrar las fuerzas es I = F / (LB).
El movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos
El movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos es un tema que ha despertado mucho interés en la física y la ingeniería eléctrica. Las partículas pueden experimentar fuerzas en campos magnéticos, eléctricos y cruzados. Las fuerzas eléctricas y magnéticas son iguales y de sentido contrario si las cargas son estacionarias o si se mueven en sentido paralelo al campo.
Los dispositivos que aceleran partículas
Los dispositivos que aceleran partículas, como el osciloscopio, el generador de Van de Graaff, el espectrómetro de masas y el ciclotrón, aprovechan las propiedades de las partículas en campos eléctricos y magnéticos para estudiarlas o acelerarlas en trayectorias circulares o espirales.
El movimiento bajo la acción del campo eléctrico
Si eliminamos el campo magnético, la partícula experimenta un movimiento en línea recta en la dirección del campo eléctrico. Este movimiento es análogo al movimiento del tiro parabólico. Si incluimos la presencia de un campo eléctrico y un campo magnético, la trayectoria descrita por la partícula se complica y puede ser modelada por ecuaciones diferenciales.
La longitud del condensador y el campo eléctrico
Finalmente, hay una fórmula interesante que relaciona la longitud del condensador y el campo eléctrico en el que se está moviendo la partícula. La fórmula establece que la energía cinética de la partícula es igual a la energía potencial eléctrica almacenada en el condensador. Esta fórmula es extremadamente útil en el diseño de aceleradores de partículas.
Conclusión
En resumen, la fuerza magnética cumple un papel muy importante en la física y la ingeniería eléctrica. Los campos magnéticos son generados por corrientes eléctricas y dan lugar a una variedad de efectos interesantes en las partículas cargadas. La fuerza magnética sobre una carga en movimiento está dada por la ley de la Fuerza de Lorentz y se puede calcular utilizando la regla de la mano derecha. La dirección y la intensidad del campo magnético varían con la posición, pero la regla de la mano derecha es una herramienta útil para determinar su dirección y sentido.
Aunque la física de los campos magnéticos puede ser compleja en algunos casos, su comprensión es fundamental en la ingeniería eléctrica y la física experimental de partículas. Queda abierta la pregunta sobre cómo podemos utilizar el conocimiento que hemos adquirido para mejorar la tecnología alrededor de nosotros y encontrar nuevas aplicaciones en campos tan diversos como la medicina y la investigación astrofísica.
